sedikit tentang Analisis Regresi

Kita harus ‘pintar’ memilih jenis regresi yang ‘pas’ untuk data kita. Ada bermacam-macam tipe, disesuaikan dengan jenis data (kualitatif atw kuantitatif), jumlah variabel (satu, dua, dst), pola plotnya (linier atw nonlinier), dll.


Secara umum ada dua macam hubungan antar 2 atau lebih variabel, yaitu :
1. Bentuk Hubungan -- > Analisis Regresi
2. Keeratan Hubungan -- > Analisis Korelasi



Nah, Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Misalnya, kita mau melihat dosis dan jenis pupuk berhubungan dengan hasil pertanian; keputusan konsumen membeli makanan berhubungan dengan tempat, harga, dan pelayanan warung makan; dan masih buaanyak lagi.^_^

Beberapa macam analisis regresi :
1. Regresi Linier Sederhana
Hubungan antara 2 variabel. Yaitu x (var bebas) dan y (variabel tak bebas). Kedua variabel datanya kuantitatif.
Misal : Berat badan seseorang dipengaruhi tinggi badannya



2. Regresi Linier Berganda
Hubungan antara variabel y dengan dua atau lebih variabel x. Semua variabel datanya kuantitatif.
Misal : produksi padi dipengaruhi oleh jenis pupuk, suhu, lama penyinaran, dll       


3. Regresi Nonlinier
Hubungan antara variabel y dan x yang tidak linier. Tidak linier maksudnya laju perubahan y akibat laju perubahan x tidak konstan untuk nilai-nilai x tertentu. Contoh : regresi kuadratik, kubik
Misal : Produksi padi akan meningkat saat diberi pupuk taraf rendah ke sedang. Tapi klo diberi dengan taraf tinggi, malah produksinya menurun.


4. Regresi Dummy
Hubungan antara variabel y (data kuantitatif) dan variabel x (data kualitatif).
Misal : Melihat pengaruh kemasan terhadap harga jual makanan. Kita coding 1 jika kemasan menarik dan 0 jika kemasan tidak menarik. 1 dan o adalah variabel dummy.


5. Regresi Logistik
Hubungan antara variabel y (data kualitatif) dan variabel x (data kuantitatif).
Misal : Ingin diketahui apakah konsumen akan membeli makanan di rumah makan berdasarkan penilaian konsumen terhadap lokasi, pelayanan, pendapatan. Dalam kasus ini hanya ada 2 kemungkinan respon konsumen, yaitu konsumen membeli (1) dan tidak membeli (0).


Sumber : Google

»»  Baca sampai tuntas...

ANOVA

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupunpendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
3. Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

Uji Anova (One Way) dengan SPSS

Pada praktek kali ini saya menggunakan data dari suatu studi yang ingin mengatahui hubungan Ras (warna kulit) ibu dengan berat bayi yang dilahirkan. Warna kulit pada kasus ini terbagi dalam 3 kategorik, yaitu : putih, hitam, dan lainnya. Data yang diperoleh sebagai berikut :

1. Buka SPSS, lalu masukan (entry) data di atas seperti ini:

2. Pada menu utama SPSS pilih Analyze --> Compare Means --> One-Way ANOVA...sampai muncul jendela One-Way ANOVA seperti ini :

3. Pilih variabel "berat bayi" lalu klik tanda segitiga paling atas untuk memindahkannya ke kotak "Dependent List:" Kemudian pilih variabel "warna kulit (ras)" lalu klik tombol segitiga di bawah untuk menempatkan variabel ras ke kotak "Factor:" Sehingga nampak seperti di bawah ini :

4. Klik tombol Option...  akan muncul jendela ini :

5. Centang (tandai) pilihan Descriptive dan Homogeneity of variance test, kemudian klik Continue


6. Masih dijendela One-Way ANOVA, klik tombol Post Hoc... sampai muncul jendela ini :

7. Pada kotak "Equal Variances Assumed" centang pilihan Bonferroni dan pada kotak "Equal Variances Not Assumed" centang pilihan Games-Howell. Klik Continue.

8. Untuk menjalankan prosedur, klik OK sehingga keluar output berikut :

Dari tabel Descriptives nampak bahwa ibu yang berkulit putih rata-rata melahirkan bayi sebesar 3197,85 gram, ibu yang berkulit hitam rata-rata melahirkan bayi sebesar 2719,69 gram, dan ibu yang berkulit lainnya melahirkan bayi rata-rata beratnya 2952,55 gram. Selanjutnya untuk melihat uji kita lihat di tabel ANOVA :

Sebelum melanjutkan uji perlu  diingat bahwa salah satu asumsi uji Anova adalah variansnya sama. Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,742), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.

Selanjutnya untuk melihat apakah ada perbedaan rata-rata berat bayi yang dilahirkan dari ketiga kelompok ras tersebut, kita lihat  tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nila P (P-value) = 0,034. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,05 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah  ada perbedaan yang bermakna rata-rata berat bayi yang dilahirkan oleh ketiga kelompok ras tersebut.

Jika hasil uji menunjukan Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) tidak dilakukan. Sebaliknya jika hasil uji menunjukan Ho ditolak (ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) harus dilakukan.

Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda. 

Untuk menetukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances, bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Bonferroni.Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.

Dari Test of Homogeneity  menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni.

 

Dari tabel di atas memperlihatkan bahwa  kelompok yang menunjukan adanya perbedaan rata-rata berat bayi yang dilahirkan (ditandai dengan tanda bintang "*") adalah Kelompok ibu yang berkulit putih dan ibu berkulit hitam.

(diambil dari wikipedia dan sumber-sumber lain)
semoga dapat memberi informasi kepada teman-teman blogger semuanya...

»»  Baca sampai tuntas...

what is STATISTIKA ???

malem bloggers.....
malem ini aku pengen berbagi info/pengetahuan...
karena sekarang aku sedang menggeluti bidang statistika, jadi aku pengen sedikit berbagi pengetahuan tentang apa sih statistika itu..
Bagi yang penasaran, baca sampe tuntas ya, kalo yang gak penasaran, ya dibaca sampe tuntas jugaaa... #lhooh .
heheeee
Let's check it out !!!!


Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis,ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Sejarah

Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").

Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

Konsep Dasar

Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Teknik-teknik statistika

Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:

• Analisis regresi dan korelasi
• Analisis varians (ANOVA)
• khi-kuadrat
• Uji t-Student

Statistika Terapan

Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:

• Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
• Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)
• Statistika bisnis
• Ekonometrika
• Psikometrika
• Statistika sosial
• Statistika teknik atau teknometrika
• Fisika statistik
• Demografi
• Eksplorasi data (pengenalan pola)
• Literasi statistik
• Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)

Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

Sekian artikel yang aku ambil dari wikipedia..

Sebenarnya sangat luas cakupan statistika, karena statistika adalah sesuatu yang paling dasar untuk menentukan dan memutuskan suatu hal.

Namun yang sangat diperlukan disini adalah kecermatan dan ketelitian yang sangat tinggi, dan.......sabar :)

Buat temen-temen blogger yang masih bingung mau kuliah ambil jurusan apa, aku saranin masuk statistika aja...

heheee

Good Luck for Us :)

»»  Baca sampai tuntas...

uji K

Mungkin dalam ilmu statistik yang selama ini aku kenal ada uji Z, uji T, uji F, dll. Tapi belum ada kan uji K?
HAHAHAA uji K -----> uji Kesabaran :))

hmmmmmhhhh hari ini bener-bener unpredictable....
hari ini tanggal 5 Desember 2011, 9 Muharram, hari yang disunnahkan untuk berpuasa...
Siapa yang mau melewatkan hari ini begitu saja tanpa menunaikan sunnah-Nya?
Alhamdulillah aku dikasih kesempatan buat melaksanakan sunnah-Nya hari ini.. Alhamdulillah.....

Hampir seharian berkutat dengan soal-soal bikin aku gak inget kalo lagi puasa...
perjalanan menuju kampus siang-siang yang mendung dan gerimis-gerimis berjatuhan,
sampe kampus langsung menuju kelas di lantai 3 (lumayan buat olahraga siang-siang)..
belum tuntas mengatur nafas, Bu Yuci, dosen kalkulus masuk langsung ngasih instruksi buat ngumpulin tugas (alhamdulillah udah kelar tugasku) :)
tapi tiba-tiba ibu kalkulus yang baik hati ngasih kuis mendadak :(
walaupun open book tapi tetep tekanan batin gitu buk #eh lebay, materinyaaaa itu lhooo....bikin telerrrr -___-
tapi yasudahlah demi nilai, cita-cita, dan masa depanku yang cerah  #ketinggian ..heheheee :)

Setelah kuis, Bu Yuci melanjutkan materi selanjutnya...
sebelumnya maap maap ya buk saya duakan dengan tugas Medstat..heheee
tapi sedikit-sedikit saya dengarkan kok buk :)
pukul 15.00 akhirnya makul kalkulus hari ini selesai juga, hehe

Setelah itu break sejenak untuk solat ashar di musola, turun ke lantai 1..
udah...
trs naik lagi ke lantai 3..
mantaaabb banget deh hidup ini rasanya ...
Akhirnya makul Medstat dimulai dan diakhiri (lhooh kok cepet banget? iya, disingkat aja soalnya ngantuk banget pas Medstat jadi gak tau harus cerita apa) hehe..

pukul 18.00 adzan magrib berkumandang, Alhamdulillah gak kerasa banget waktu buka puasa telah tiba :)
hmmmm tapi lupa bawa air minum, padahal baru aja keluar dari wilayah kampus..
Akhirnya aku ditemani oleh Maulida Azkiya (red: goon) cari angkringan buat beli teh anget (pesennya sih teh anget, dapetnya teh panas)...
Abis itu nganter Maulida Azkiya ke warteg deket kosnya, dan setelah itu kami berpisah, dan aku melanjutkan perjalanan pulang....lewat segar bencah... hmmmm
malem-malem gini gak ada lampu jalan sama sekali kecuali lampu kendaraan yang lewat...
turunan demi turunan aku lewati sampai pada turunan terakhir gak tau kenapa motorku gak bisa di gas lagi, alias tanda-tanda mau berhenti :(
yaappp beneer banget.... motorku.mogok.
pas banget motorku mogok, di saat itu juga aku tengok kanan kiri depan belakang gak ada satu motorpun yang lewat, sama sekali gak ada siapa-siapa.. gimana sih rasanya? bayangin sendiri deh :(
was-was juga kalo ada kuntilanak ato genderuwo yang lagi jalan-jalan, mrinding banget sumpah !!!
dengan segenap keberanian dan sisa-sisa tenaga aku menaiki motorku dan menggiringnya ke pom bensin beberapa meter dari TKP (untung ada pom bensin)...
bingung mau minta tolong siapa akhirnya aku berinisiatif telpon Ana Kristiana yang aku pikir masih di kos Berta Elvionita yang masih di daerah kampus dan ternyata dia udah jauh di depanku hampir setengah perjalanan menuju rumahnya, tapi untungnya dia mau balik arah.. sebenernya gak enak banget sih sama Ana tapi aku gak bisa banyak omong lagi soalnya pulsa juga udah limited banget...parah..
terimakasih banyak Ana Kristiana (red: boots) :)

aku cuma bisa sms orang rumah (itu juga karena dapet bonusan sms aja), adekku bilang mungkin bensinnya abis, tapi aku liat bensinnya masih lumayan cukup kalo untuk pulang ke rumah, yaaa walopun udah hampir mendekati huruf 'E', tapi aku yakin ini bukan masalah bensin soalnya emang menurutku masih sangat cukup, trus adekku bilang lagi mungkin ada masalah sama businya, lhaaaaaaahh aku mana ngerti begituan? Busi dimana tempatnya ajaaaa aku gaaaak tau.. heheee

akhirnya aku sama Ana solat dulu di pom bensin itu, terus Ana bilang kalo di depan pom bensin itu ada bengkel (gak yakin sih sebenere kalo masih buka soalnya emang biasanya jarang buka)..tapiii alhamdulillah bengkelnya masih buka...
setelah solat aku sama Ana ke bengkel itu bawa motorku..
ohya sebelumnya aku udah ngasih tau orang rumah kalo motorku mogok di segar bencah, dan katanya bapak mau ke segar bencah...
tapi karena aku pikir dan berkat saran Ana rumahku jauh banget dari segar bencah, makanya motorku dimasukin bengkel aja dulu daripada bengkelnya tutup nanti malah gak sembuh-sembuh motorku..
akhirnya tak selang beberapa lama motorku telah sembuh dan bapakku baru datang...
hmmm jadi gak enak sama bapak :(
tapi gakpapa deng bisa bayari biaya bengkelnya...jadi gak keluar duit deh..heeheee

Akhirnya kami pulang dengan daya tak lebih dari 7%...............hmmmmmhhh cappeekk banget rasanya......
Tapiiii sesuatu banget.. soalnya....ada hal positif yang sangat berharga yang aku dapat dari peristiwa ini..
tapi maaf terlalu privasi..hehe
Demikian perjalanan hari ini...
sekali lagi terimakasih untuk Ana Kristiana dan Bapakku tercinta :)

»»  Baca sampai tuntas...